Standardabweichungs-Rechner

Wozu dient das Tool?

Ein Statistik-Panel im Browser, das Rohdaten oder CSV-Exports schluckt und Populations- sowie Stichprobenabweichung zusammen mit Quartilen, IQR und Variationskoeffizient ausgibt.

Highlights

Erkennt Trennzeichen automatisch und entfernt störende Zeichen.

Berechnet Populations- und Stichprobenvarianz parallel mit Quartilen und IQR.

Ausgaben berücksichtigen Spracheinstellungen und frei wählbare Dezimalstellen.

Diagnosen dokumentieren jeden Rechenschritt für Reviews.

Formeln der Standardabweichung

Populations-Standardabweichung

σ = √(Σ(x - μ)² / N). Verwende sie, wenn alle Elemente der Grundgesamtheit erfasst wurden.

Stichproben-Standardabweichung

s = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1)). Verwende sie bei Stichproben samt Bessel-Korrektur.

So verwendest du den Rechner

Füge mindestens zwei Zahlen ein, getrennt durch Leerzeichen, Kommas, Tabs oder Zeilenbrüche.

Ändere den Trenner nur, wenn deine Daten explizit Tabulatoren, Semikolons oder Pipes nutzen.

Wähle, ob der Fokus auf der Stichprobe oder der Grundgesamtheit liegen soll, und setze die gewünschte Dezimalpräzision.

Starte den Rechner und erhalte Abweichungen, Varianzen, Quartile, IQR, Spannweite sowie ein Diagnoseprotokoll.

Häufige Fehler

Einheiten oder Text mit den Zahlen mischen.

Nur einen Wert übergeben.

Komma als Dezimalpunkt verwenden, aber zugleich als Trenner erzwingen.

Zwischen Population und Stichprobe wechseln, ohne den Fokusmodus anzupassen.

Unterschiede zwischen Population und Stichprobe

Population teilt durch N, weil alle Werte bekannt sind; Stichprobe teilt durch n-1, um Verzerrung zu verringern.

Stichprobenabweichung fällt etwas größer aus, um die unsichere Mittelwertschätzung auszugleichen.

Wähle den Populationsmodus nur, wenn garantiert keine Messung fehlt.

Anwendungsfälle

Qualitätssicherung, die Messreihen vor der Freigabe prüft.

Produktteams, die Umsatzschwankungen beobachten.

Lehrkräfte, die Quartile anhand echter Noten erklären.

FAQ

Was unterscheidet Stichprobe und Population?

Population (σ) teilt durch n, Stichprobe (s) durch n-1. Wir zeigen beide Werte parallel an.

Wie viele Werte sind erlaubt?

Nur durch den Browser begrenzt – Tausende bis Hunderttausende sind möglich.

Sind negative oder dezimale Zahlen erlaubt?

Ja, solange sie keine Einheiten enthalten.

Wie wird der Variationskoeffizient berechnet?

Aus der Populations-Standardabweichung geteilt durch den absoluten Mittelwert. Bei Mittelwert null ist der CV undefiniert.

Verlassen Daten meinen Browser?

Nein, sämtliche Berechnungen laufen lokal.