Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Gib zwei bekannte Maße ein und erhalte den Rest des Dreiecks sofort: Katheten, Hypotenuse, Fläche, Umfang und spitze Winkel.

Eingabe

Gib eine bekannte Kathete ein (gegenüber Winkel A). Zwei Werte reichen, um den Rest zu berechnen.

Beispielkatheten

Zweite Kathete. Lass das Feld leer, wenn dir nur eine Länge bekannt ist.

Beispielkatheten

Muss die längste Seite sein. Trage sie nur ein, wenn du die Diagonale direkt gemessen hast.

Beispielhypotenusen

Optionaler spitzer Winkel zwischen 1 und 89 Grad. Kombiniere ihn mit einer beliebigen Seite, wenn du nur eine Länge kennst.

Beispielwinkel

Steuert das Runden aller Ergebnisse (0–6 Nachkommastellen).

Gefälle prüfen, Leitern kontrollieren oder Hausaufgaben nachvollziehen gelingt jetzt ohne Tabellenkalkulation. Gib zwei Werte mit derselben Einheit ein und der Rechner liefert die fehlende Seite, beide spitzen Winkel, die Fläche und den Umfang in einem klaren Ergebnisblock. Alle Berechnungen bleiben lokal im Browser.

Was bietet dieser Rechner?

Ein schlanker Solver, der den Satz des Pythagoras und einfache Trigonometrie in einen schnellen Ablauf packt. Er imitiert die Papier-und-Bleistift-Methode aus Baupraxis und Unterricht, damit vorhandene Messungen direkt zum Ergebnis führen.

So funktioniert der Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Gib mindestens zwei Werte an, darunter eine Seite; Seiten müssen positiv und endlich sein, der Winkel bleibt auf 1–89° begrenzt. Aus zwei Katheten folgt die Hypotenuse über Math.hypot, das Zwischenüberläufe vermeidet. Aus Kathete und Hypotenuse verwirft der Solver jede Hypotenuse, die nicht streng die längste Seite ist, und berechnet dann √(c²−a²). Aus einer Seite plus Winkel arbeitet er mit Sinus, Kosinus und Tangens. Die ausgegebenen Winkel stammen aus arcsin(a/c), auf [−1, 1] begrenzt; der zweite ist 90° minus dem ersten. Jede Lösung wird gegen a²+b²=c² mit 2 % relativer Toleranz geprüft, bevor auf die gewählten 0–6 Dezimalstellen gerundet wird.

Highlights

Unterstützt jede zulässige Zweierkombination, sodass Vermessungsdaten, CAD-Werte oder Übungsaufgaben in dasselbe Formular passen.
Validierungen stoppen unmögliche Eingaben (etwa eine kürzere Hypotenuse) bevor Ergebnisse angezeigt werden.
Die Ausgabe fokussiert sich auf das Wesentliche: Seiten, Fläche, Umfang und beide spitzen Winkel.

So funktioniert es

1

Trage zwei bekannte Maße ein: ein beliebiges Seitenpaar oder eine Seite plus einen spitzen Winkel zwischen 1° und 89°. Verwende für beide Felder dieselbe Einheit.

2

Optional: Stelle die Präzision zwischen 0 und 6 Dezimalstellen ein, damit sie zu Zeichnung oder Toleranz passt.

3

Starte das Tool, um die fehlende Seite, die Hypotenuse (falls nötig), beide spitzen Winkel, die Fläche und den Umfang zu berechnen.

4

Prüfe die Statusmeldung, um zu sehen, ob das Ergebnis aus Katheten, Kathete + Hypotenuse oder Seite + Winkel bestimmt wurde.

Häufige Fehler

Zwei Winkel ohne Seitenlänge eingeben. Mindestens eine Länge ist zwingend notwendig.
Zoll, Zentimeter oder Meter zwischen den Feldern mischen, wodurch inkonsistente Dreiecke entstehen.
Eine Hypotenuse erfassen, die kürzer als eine Kathete ist – das widerspricht der Definition.

Anwendungsfälle

Ein Bauleiter prüft die Durchgangshöhe einer Treppe mit der gemessenen Steigung und der Diagonale vom Bandmaß.
Ein Robotikteam bestätigt den Hub eines Portals mit einer Kathete und einem 35°-Winkel aus dem CAD.
Ein Schüler berechnet den fehlenden Katheten nach dem Messen von Hypotenuse und zweiter Kathete eines Modells.

Siehe auch

  • Standardabweichungs-Rechner — Wenn du dieselbe Messung mehrfach genommen hast, schick die Werte durch den Standardabweichungs-Rechner, um ihre Streuung zu sehen, bevor du dich auf einen verlässt.
  • Prozentänderungsrechner — Damit drückst du die Abweichung zwischen der berechneten Länge und dem Maß auf deiner Zeichnung als Prozentwert aus.

FAQ

Wie viele Werte brauche ich?

Zwei Angaben reichen, solange mindestens eine davon eine Seite ist. Der Solver unterstützt Kathete + Kathete, Kathete + Hypotenuse oder Seite + spitzer Winkel.

Kann ich Dezimalzahlen oder umgerechnete Brüche nutzen?

Ja. Gib Dezimalzahlen wie 12,75 ein oder rechne Brüche vorher um. Die Ausgabe verwendet die eingestellte Präzision.

Was passiert bei widersprüchlichen Eingaben?

Jeder Lauf wird mit dem Satz des Pythagoras und einfacher Trigonometrie geprüft. Wenn die Werte kein rechtwinkliges Dreieck bilden, erscheint ein klarer Fehlerhinweis.

Verlassen meine Daten den Browser?

Nein. Alles läuft lokal, sodass Messwerte, Aufgaben oder Spezifikationen privat bleiben.

Kann ich die Dezimalstellen festlegen?

Ja. Stelle die Präzision zwischen 0 und 6 und alle Ausgaben werden mit dieser Rundung angezeigt.